樹上三隻鳥,天下GDP

李天命在「思考與心魔」文中(《李天命的思考藝術》第132-133頁)用一個小學生的試題討論「概念的混淆」:

很多小孩子都遇到過這類試題:「樹上有三隻鳥,開槍打死了一隻,還剩下多少隻?」(稱此問題為「D」。)倘若小孩子答「還剩下兩隻」,那就完了–不是「答完了」的意思,而是「完蛋了」的意思–因為按照校方規定,正確答案應是「零隻」。理由據說是:死鳥掉了下來,兩隻活鳥聽到槍聲便飛走了。
然而這樣規定問題D有唯一的「正確答案」,只是概念混淆使然,其實既沒有充分的根據,又會窒礙小孩子的「思維靈活性」。 D可說是一個模稜兩可的問題。如果將這問題解釋為詢問「3 -1=?」,那麼所問的是一個數學問題[注38],其答案明顯為「2 」。另一方面,如果將D解釋為詢問「樹上三隻鳥的其中一隻被槍打死之後,『事實上』還有多少隻鳥兒留在樹上?」,那麼所問的就是一個關於經驗事實的問題,而此問題並無確定的答案。開槍後,可能沒有鳥兒留在樹上,也可能有一隻、兩隻、乃至三隻鳥兒全部留在樹上。比方說–

答案四:「三隻。」活鳥留在樹上,死鳥被枝椏承著,也留在樹上,或由於其他原因,總之也留在樹上。 按:如果那問題既可解釋為要求計算活鳥,也可解釋為要求計算或活或死的鳥,那麼問題在這方面又是模稜兩可的。要注意的是,死鳥也是鳥,正如死魚也是魚。在飯店吃的魚,擺在桌子上的時候通常都是死了的,我們不能因此把經理叫來罵一頓,說他的飯店給我們吃的「不是魚」。

「三隻鳥」的啟示之一:要問一個數量會「增加」或「減少」的問題,應該說清楚「和什麼比」才不會模稜兩可。

最近剛好又有一個媒體玩弄言語的案例。

在《天下雜誌》432期「數字背後的真相 只看GDP 窮得只剩下錢」文章中,作者問了下面五個問題:

一、砍一片森林,GDP增加還是減少?

二、一個人出了車禍,被救護車緊急送醫,急救無效死亡,家屬傷心欲絕,GDP增加還是減少?

三、養豬戶在水源地養豬,對水源造成嚴重污染,GDP增加還是減少?

四、慈愛的母親專職當家庭主婦,讓家人有整潔舒適的家居生活,有美味營養的三餐,讓子女有母親陪伴。這位母親,對GDP有無貢獻?

五、您中秋節邀請親朋好友到家裡唱卡拉OK和烤肉,對GDP有無貢獻?

作者的解答是:「一至三:增加;四、 五:無直接貢獻。」

讀者可以倒推「作者沒有明說」的「假設」以及「比較基準」。
不甘心被作者唬弄的讀者也可以提出「可以得到相反答案的假設」,例如:

在問題二,假設「若那個人(張雨生)沒有出車禍會繼續工作而且產值大於出了車禍的醫療費用。」
在問題五,假設「若您中秋節沒有請親朋好友到家裡唱卡拉OK和烤肉,則您和親朋好友的飲食支出比較小(肉買得比較少)。」

相關連結:
李天命「思考與心魔 – 概念混淆」
http://hi.baidu.com/maugham/blog/item/1ab29025e1f3186535a80f70.html

賀桂芬.陳一姍「數字背後的真相 只看GDP 窮得只剩下錢」。《天下雜誌》432期 (2009/10)。
http://www.cw.com.tw/article/index.jsp?id=39120

李天命 (1992)《李天命的思考藝術》。台北:允晨文化。
http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010019177

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